ӨЗГӨЧӨ ЧЫГАРЫЛЫШТАГЫ СЫЗЫКТУУ ЭМЕС ВОЛЬТЕРРДИН БИРИНЧИ ТҮРДӨГҮ ТЕҢДЕМЕСИ ПАЙДА БОЛУУЧУ АЛЛЕРДИН ТИБИНДЕГИ ТЕСКЕРИ МАСЕЛЕНИ РЕГУЛЯРИЗАЦИЯЛОО
Ключевые слова:
дифференциялдык теңдемелер, Вольтердин интегралдык теңдемелери, туура эмес коюлган тескери маселе, интегралдык операторлор ыкмасы, регуляризациялоо ыкмасы.Аннотация
Математикалык физиканын маселелеринин областында жекече туундулардагы дифференциалдык теңдемелер менен байланышкан ар түрдүү класстагы тескери маселелер изилденген. Ушул маселелердин арасында чыгарылыштары өзгөчөлөнүшкөн
функциялардын классындагы Вольтеррдин биринчи жана үчүнчү түрдөгү сызыктуу жана
сызыктуу эмес теңдемелери пайда болуучу маселелер өзгөчө орунду ээлешет, анткени
алардын изилдениши азырынча чыгарылыштардын жалпы ыкмаларына ээ эмес. Кээ бир
учурларда кичине параметрге салыштырмалуу сингулярдуулукка ээ болуучу өзгөчөлөнгөн
мааниде регуляризациялоо методу менен байланышкан изилдөөлөрдүн ыкмалары иштелип
чыккан. Ушуга байланыштуу берилген макалада чыгарылышы өзгөчөлөнүшкөн функциялардын классындагы Вольтеррдин сызыктуу эмес биринчи түрдөгү теңдемеси пайда болуучу коэффициенттүү тескери маселеси изилденип жатат. Көптөгөн прикладдык маселелерде ушул сыяктуу маселелер кездешет. Мисалы, кыртыштын нымдуулук алып жүрүүчүлүк
маселеси, геометриялык оптика ж.б. Мына ушулар берилген эмгектин актуалдуулугун белгилешет.
Библиографические ссылки
Аллэр М. Эффективный потенциал воды при высыхании почв / Термодинамика почвенной влаги. –Л.6 Гидрометеоиздат, –1966. – С.325-360.
Бухгейм А.Л. Уравнение Вольтерра и обратные задачи. – Новосибирск: Наука, 1983. – 207 с.
Дмитриев В.И. Обратные задачи электромагнитных методов геофизики //Некорректные задачи естествознания. – М.: Изд. МГУ, 1987. - С. 54-76.
Иманалиев М.И. Обобщенные решения интегральных уравнений первого рода. –Фрунзе: Илим, 1981.-144с.
Лаврентьев М.М. О некоторых некорректных задачах математической физики. –Новосибирск: Изд-во СО АН СССР, 1962.-92с.
Нерпин С.В., Юзефович Г.И., Янгербер В.А. О расчете нестационарного движения влаги в почве//Докл. ВАСХНИЛ.-1966.-№6. –С. 2-4.
Омуров Т.Д. Методы регуляризации интегральных уравнений Вольтерра первого и третьего рода.-Бишкек: Илим, 2003.-162с.
Омуров Т.Д.. Каракеев Т.Т. Регеляризация и численные методы решения обратных и нелокальных краевых задач. – Б.: Илим, 2006. – 164 с.
Романов В.Г. Обратные задачи математической физики. – М.: Наука, 1984. – 264с.
Сергеев В.О. Регуляризация уравнений Вольтерра первого рода// ДАН СССР, 1971.-Т.197, №3, -С.531-534.
Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. –М.:Наука, 1986. – 287с.
Треногин В.А. Функциональный анализ. – М.: – Наука, – 1980. – 496 с.
Шхануков М.Х. О некоторых краевых задачах для уравнения третьего порядка, возникающих при моделировании фильтрации жидкости в пористых средах//Дифференц. уравнения. – 1982. –Т.18, №4.– С.689-699.
T.D. Omurov and A.M. Alybaev. Regularization of a system of the first kind volterra incorrect two-dimensional equations// Advances in Differential Equations and Control Processes. Vol. 27, (2022), – 149-162.
http://www.pphmj.com http://dx.doi.org/10.17654/0974324322018
