Синергетикалык геодинамикалык системаларды изилдөө үчүн топологиялык сезбестик усулунун колдонуусу
Ключевые слова:
динамикалык системалардын топологиялык сезбестиги, синергетикалык системалар жана хаос, фазалык мейкиндиктин сингулярдуу чекиттери, Сильвестрдин матрицалык теңдемеси, матрицалардын шарт саны, системалардын максималдуу сезбестиги жана минималдуу сезбес эместиги, системалардын бифуркациялары.Аннотация
Андронов-Понтрягин боюнча сезбестик концепциясына негизделген динамикалык системалардын сезбестиктерин изилдөө усулу каралат жана «топологиялык сезбестик усулу» деп аталат. Динамикалык системалардын максималдуу сезбестигин жана минималдуу сезбестик эместиги түшүнүктөрүнүн аныктамалары берилген, аларга жетишүү үчүн зарыл жана жетиштүү шарттар, ошондой эле динамикалык системалардын топологиялык структураларынын бифуркацияларынын пайда болушу боюнча тиешелүү теоремалар аныкталган, алар автордун эмгектеринде далилденген. Бул усул фазалык мейкиндиктин сингулярдуу чекиттеринде Сильвестр матрицалык теңдемесин колдонуу менен аныкталган теореманын негизинде системалардын сезбестигин башкарууга мүмкүндүк берет. Каралып жаткан усулду колдонуу менен системалардын сезбестигин жана бифуркацияларын изилдөөнүн негизги этаптары тиешелүү алгоритм түрүндө берилген. Усул динамикалык системалардын сезбестигин жана бифуркацияларын, ошондой эле синергетикалык системаларды жана ар кандай физикалык мүнөздөгү хаосту изилдөө үчүн колдонулушу мүмкүн. Автордун эмгектеринде усул көптөгөн синергетикалык системалардын мисалдары аркылуу сыналган, мисалы Лоренц жана Рёсслер аттракторлору, Белоусов-Жаботинский, Чуа, “жырткыч-жеми” системалары, Хенон, Хопф бифуркациялары ж.б. Бул макалада усул күчтүү жер титирөөлөргө даярдануу аймактарында геодинамикалык синергетикалык процесстерди изилдөө үчүн колдонуусу көргөзүлгөн.
Библиографические ссылки
Андронов А. А., Понтрягин Л.С. Грубые системы // Докл. АН СССР. — 1937. — Т. 14. — № 5. — С. 247 – 250.
Аносов Д.В. Грубые системы // Топология, обыкновенные дифференциальные уравнения, динамические системы: Сборник обзорных статей. 2. К 50-летию института (Труды .МИАН СССР.Т.169). - М.: Наука, -1985. - С. 59-93.
Поляк Б.Т., Цыпкин Я.З. Робастная устойчивость линейных систем // Итоги науки и техники. Сер. Техническая кибернетика. Т. 32. - М.: ВИНИТИ, -1991. - С. 3-31.
Peixoto M.M. On structural stability, Ann. Math., 1959, vol. 69, no 1, pp. 199-222.
Оморов Р.О. Максимальная грубость динамических систем // Автоматика и Телемеханика. --1991. -№ 8. - С. 36-45.
Хакен Г. Синергетика: иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах / Пер. с англ. -М.: -Мир, -1985. – 423 c.
Николис Г., Пригожин И. Познание сложного: Введение / Пер. с англ. -М.: -Мир, -1990.
Оморов, Р.О. Количественные меры грубости динамических систем и их приложения к системам управления: Автореф. дисс. докт. техн. наук. СПб.: Санкт-Петербургский институт точной механики и оптики, -1993. – 38 с.
Оморов Р.О. Метод топологической грубости: Теория и приложения. I. Теория // Известия НАН КР. 2009. № 3. – С. 144-148.
Omorov R.O. Topological Roughness of Synergetic Systems // Journal of Automation and Information Sciences. 2012. V. 44. No 4. Pp. 61-70.
Omorov R. Theory of Topological Roughness of Systems: Applications to Synergetic Systems and Chaos. Beau Bassin: Lap Lambert, 2019, 220 p.
Оморов Р.О. Прогнозирование землетрясений: Синергетический подход // Проблемы автоматики и управления. – 1997. - № 1. – С. 103-111.
Оморов Р.О., Омуралиев М.О., Землянский А.А. Исследование динамической модели процессов деформации горных массивов в период подготовки сильного землетрясения // Изв. НАН КР. – 2012. - № 4. – С. 73-79.
Акунов Т.А., Алишеров С., Оморов Р.О., Ушаков А.В. Матричные уравнения в задачах управления и наблюдения непрерывными объектами. – Бишкек: Илим, 1991. – 61 с.
Соболев Г.А., Завьялов А.Д. О концентрационном критерии сейсмогенных разрывов // Докл. АН СССР. – 1980. – Т. 252. - № 1. – С. 69-71.
Журков С.Н. Кинетическая концепция прочности твердых тел // Вестник АН СССР. -1968. - № 3. – С. 46-52.
Берштейн В.А. Механо-гидролитические процессы и прочность твердых тел. –Л.: Наука. -1988. – 318 с.
