ПРОБЛЕМЫ РОБАСТНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ИНТЕРВАЛЬНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Ключевые слова:
робастная устойчивость, интервальные динамические системы, частотное и алгебраическое направления робастной устойчивости, алгебраический метод робастной устойчивости, непрерывные и дискретные линейные интервальные системы, интервальная матрица, многогранник матриц, угловые полиномы Харитонова, теорема Харитонова.Аннотация
Рассматриваются частотные и алгебраические направления исследований робастной устойчивости. Частотное или направление Цыпкина-Поляка рассмотрено кратко в обзорном порядке. Алгебраическое или Харитоновское направление рассматривается более шире, а именно представлены основные положения и результаты Алгебраического метода робастной устойчивости интервальных динамических систем, разработанного в рамках развития алгебраического - Харитоновского направления робастной устойчивости. В работах автора доказана теорема типа третьей теоремы Харитонова. Для дискретного случая представлен дискретный аналог теоремы Харитонова, который получен на основе теоремы Шура. При этом, введены понятия точек и интервалов перемежаемости, используемые для теоремы аналога непрерывного случая. Сформулирован алгоритм определения робастности дискретных систем.
Библиографические ссылки
Андронов А.А., Понтрягин Л.С. Грубые системы //Докл. АН СССР, 1937. Т.14. No 5. С. 247-250.
Аносов Д.В. Грубые системы // Топология, обыкновенные дифференциальные уравнения, динамические системы: Сб. обзорных статей. 2. К 50-летию института (Труды МИАН СССР. Т.169). - М.: Наука. 1985. - С. 59-93.
Dorato P.A. Historical review of robust control // IEEE Contr. Syst. Magazine. 1987. V.7. №2. P.44-47.
Гусев Ю.М., Ефанов В.Н., Крымский В.Г. и др. Анализ и синтез линейных интервальных динамических систем (состояние проблемы). I.Анализ с использованием интервальных характеристических полиномов // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1991 №1. - С. 3-23.
Гусев Ю.М., Ефанов В.Н., Крымский В.Г. и др. Анализ и синтез линейных интервальных динамических систем (состояние проблемы). II. Анализ с использованием интервальных характеристических полиномов // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1991. №2. - С. 3-30.
Джури Э.И. Робастность дискретных систем // Автоматика и телемеханика. 1990. №5. С.4-28.
Поляк Б.Т., Цыпкин Я.З. Робастная устойчивость линейных систем // Итоги науки и техники. Сер. Техническая кибернетика. Т.32.М.: ВИНИТИ. 1991.-Т.32. – С. 3-31.
Дискуссия по проблеме робастности в системах управления // Автоматика и телемеханика. 1992. №1. – С. 165-176. 9. Неймарк Ю.И. Робастная устойчивость и D-разбиение // Автоматика и телемеханика. 1992. №7 – С. 10-18.
Оморов Р.О. Максимальная грубость динамических систем // Автоматика и телемеханика. 1991. №8. – С. 36-45.
Оморов Р.О. Количественные меры грубости динамических систем и их приложения к системам управления // Автореферат диссертации доктора технических наук / - Л.: ЛИТМО, 1993. – 38 с.
Поляк Б.Т., Щербаков П.С. Сверхустойчивые линейные системы управления. I. Анализ // Автоматика и телемеханика, 2002, № 8. – С. 37-53.
Харитонов В.Л. Об асимптотической устойчивости положения равновесия семейства систем линейных дифференциальных уравнений //Дифференц. уравнения. 1978. Т.14. № 11. – С. 2086-2088.
Харитонов В.Л. Об одном обобщении критерия устойчивости // Изв. АН КазССР. Сер. физ.-мат. 1978. №1. – С. 53-55.
Розенвассер Е.Н., Юсупов Р.М. Чувствительность систем управления. – М.: Наука, 1981. – 464 с.
Оморов Р.О. Робастность интервальных динамических систем. I.Робастность непрерывных линейных интервальных динамических систем // Теория и системы управления. 1995. №1. - С. 22-27.
Оморов Р.О. Робастность интервальных динамических систем. II.Робастность дискретных линейных интервальных динамических систем // Теория и системы управления. 1995. №3. - С. 3-7.
Оморов Р.О. О дискретном аналоге теоремы Харитонова // Наука и новые технологии, 2002, №3. С. 5-10.
Оморов Р.О. Робастная устойчивость интервальных динамических систем. – Бишкек: Илим, 2018. - 104 с.
Оморов Р.О. Алгебраический метод исследования робастности интервальных динамических систем // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2020. Т. 20. № 3. С. 364-370.
Оморов Р.О. Чувствительность, робастность и грубость динамических систем. – М.: ЛЕНАНД, 2021. -304 с.
Bialas S. A necessary and sufficient condition for stability of internal matrices // Int. J. Control 1983. V.37.№4. Р. 717-722.
Цыпкин Я.З. Теория импульсных систем.– М.: Физматгиз, 1958. –724 с.
